Question

26. Un auto viaja del punto A al B a una velocidad promedio de 55 km/h y regresa a una velocidad de 50 km/h. si todo el viaje tomo 7 horas, encuentre la distancia entre A y B.
27. Un avión va en la dirección del viento entre los Ángeles y Chicago en 3.5 horas y viaja contra el viento de Chicago a los Ángeles en 4 horas. Si la velocidad del avión con aire quieto es de 600 mph, halle la velocidad del viento. ¿Cuál es la distancia entre los Ángeles y Chicago?

Answer 1

-- 26.- Un auto viaja del punto A al B a una velocidad promedio de 55 km/h y regresa a una velocidad de 50 km/h. si todo el viaje tomo 7 horas, encuentre la distancia entre A y B.
-- 27.- Un avión va en la dirección del viento entre los Ángeles y Chicago en 3.5 horas y viaja contra el viento de Chicago a Los Ángeles en 4 horas. Si la velocidad del avión con aire quieto es de 600 mph, halle la velocidad del viento. ¿Cuál es la distancia entre los Ángeles y Chicago?
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26)
Según la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme...
Distancia (D) = Velocidad (V) × Tiempo (T) ... despejando el tiempo...
Tiempo = Distancia / Velocidad

Entre ir y volver tardó 7 horas, luego habrá que sumar el tiempo al ir (D/55) y el tiempo al volver (D/50) e igualarlo al tiempo total (7 horas)

$\dfrac{D}{55} + \dfrac{D}{50} =7 \\ \\ \\ mcm.\ denominadores=550 \\ \\ 10D+11D=3850 \\ \\ D=183\ km.\ es\ la\ respuesta.$
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27)
La velocidad del viento la represento como "x" y ocurrirá que al ir con viento a favor su velocidad será de "600+x" mientras que cuando vuelva con viento en contra su velocidad será de "600-x"

Con eso claro podremos expresar la distancia entre las dos ciudades mediante la misma fórmula que en el ejercicio anterior y para los dos casos  (ida y vuelta)  de este modo:

Distancia a la ida = Velocidad (600+x) por Tiempo (3,5)
Distancia a la vuelta = Velocidad (600-x) por Tiempo (4)

Al ser la misma distancia de ida y de vuelta, podemos establecer esta ecuación:

$(600+x)*3,5=(600-x)*4 \\ \\ 2100+3,5x=2400-4x \\ \\ 7,5x=300 \\ \\ x= 40\ millas/hora\ es\ la\ velocidad\ del\ viento.$

Sumando esa velocidad a la del avión tenemos una velocidad de ida de:
600+40 = 640 mph.

Por tanto sólo falta aplicar de nuevo la fórmula para saber la distancia:

Distancia = 640 × 3,5 = 2.240 millas separan Los Ángeles y Chicago.

Saludos.