Question

Dentro de 7 años la edad de Oscar será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 5 años. ¿Cuál es la edad de Oscar?

Answer 1

La dificultad de este ejercicio está en saber traducir a una expresión algebraica, el enunciado común que se está presentando, iremos deduciendo que se quiere decir, por partes y así luego escribir todo el enunciado de la ecuación.

Procedemos a definir las variables

O= Edad de Oscar

Dentro de 7 años la edad de Oscar= La edad actual de Oscar + 7 =O+7

La edad que tenía hace 5 años= La edad actual de Oscar - 5 =O-5

El cuadrado de la edad que Oscar tenía hace 5 años= (O-5)²

La mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 5 años= $\frac{(O-5)^{2} }{2}$

Ya que definimos cada lado de nuestra igualdad procedemos a escribir la ecuación completa.

$O+7= \frac{(O-5)^{2} }{2}$

Despejamos O,

$2O+14=(O-5)^{2}$

$20+14=O^{2}-10O+25$

$O^{2}-12O+11=0$

Resolvemos mediante el método de la resolvente,

a=1

b=-12

c=11

$\frac{ -b+-\sqrt{(b)^{2}-4ac } }{2a}$

$\frac{12+- \sqrt{144-44} }{2} = \frac{12+- \sqrt{100} }{2}$

Hay dos posibles soluciones:

O₁=(12+10)/2=11

O₂=(12-10)/2=1

La opción correcta será O₁ ya que si decimos que la correcta es O₂ hace 5 años Oscar ni siquiera habría nacido por lo que no es una opción valida. Por lo tanto:

La edad de Oscar es 11 años de edad.

Answer 2

Respuesta:

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