Question

Una particula de Movimiento armónico simple tiene en el extremo una velocidad de 18m/s y en el equilibrio una aceleracion de 3m/s2, calcular: a) Amplitud y Frecuencia

Answer 1

Los datos están intercambiados. En el centro la velocidad es máxima y en los extremos la aceleración es máxima.

La elongación de un MAS es:

x = A cos(ω t)

La velocidad es la derivada de la elongación:

v = dx/dt = - A ω sen(ω t)

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = dv/dt = - A ω² cos(ω t)

Los valores máximos se obtienen para las funciones trigonométricas iguales a la unidad.

Por lo tanto, dividiendo:

a/v = ω = 3 m/s² / 18 m/s = 0,167 rad/s

ω = 2 π f: de modo que f = 0,167 rad/s / (2 π rad) = 0,027 Hz

Por otro lado es v = A ω (máxima velocidad)

Luego A = v/ω =  18 m/s / 0,167 rad/s = 108 m

Saludos Herminio