Question

Problemas de divisibilidad: 

Se desea embaldosar una habitación de 700 cm de larga y 440 cm de ancha. ¿Cual puede ser el mayor tamaño de las baldosas, para que no haya que romper ninguna?

Ruego que no se demoren en contestar, más quiero las operaciones

Answer 1

Bueno, la pregunta no especifica que sean baldosas cuadradas pero el ejercicio así lo exige ya que de otro modo la cosa no sé yo si podría sacarse.

El secreto del asunto está en darse cuenta de que hay que encontrar una baldosa cuadrada cuyo lado sea divisor común de esas dos medidas (700 y 440)

Si descomponemos en sus factores primos:

700 = 2² × 5² × 7
400 = 2³ × 5 × 11

Máximo común divisor = factores comunes elevados a los menores exponentes.
mcd (700 y 440) = 2² × 5 = 20 cm. será el lado de la baldosa a colocar para que no haya que romper ninguna.

Saludos.