calcular el área de la base el área lateral el área Total y volumen de un cilindro con las siguientes medidas radio de la base 4 cm y altura 10 cm
Respuestas
Respuesta:
4 ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
EJERCICIOS PROPUESTOS
Calcula el área de los ortoedros cuyas longitudes vienen dadas en centímetros.
a) b)
a) El cuerpo es un cubo:
A 6a2 6 62 6 36 216 cm2
.
b) A 2ab 2ac 2bc 2 (5 2) 2 (5 1) 2 (1 2) 20 10 4 34 cm2
Calcula el área total de los siguientes prismas cuyas longitudes vienen dadas en centímetros.
a) b)
a) Perímetro de la base: p 3 5 15 cm
El prisma es regular, luego se puede aplicar la fórmula: ATOTAL p(a h) 15 (2 6) 15 8 120 cm2
b) Hipotenusa del triángulo de la base: 3
2 42
9
16 25
5 cm
Perímetro de la base: p 3 4 5 12 cm
A LATERAL p h 12 6 72 cm2
A BASES 2
1
2
3 4 12 cm2
ATOTAL 72 cm2 12 cm2 84 cm2
Calcula el área total de las siguientes pirámides.
a) b)
a) Calculamos el área lateral y de la base:
A LATERAL
1
2
p A
1
2
16 6 48 cm2
A BASE l
2 4 4 16 cm2
ATOTAL 48 cm2 16 cm2 64 cm2
b) Como la pirámide es regular, aplicamos la fórmula:
ATOTAL
1
2
p(a A)
1
2
(4 5) (2,8 8) 10 10,8 108 cm2
14.3
14.2
14.1
6
6
6
5
2
1
3
6
2
3
6
4
4 cm
6 cm
4 cm
8 cm 2,8 cm
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Calcula el área de este tronco de pirámide.
El tronco de pirámide es regular, por lo que podemos aplicar la fórmula del área lateral:
A LATERAL
1
2
(p1 p2) A
1
2
(30 20) 8
1
2
50 8 200 cm2
A BASE GRANDE
1
2
p a
1
2
(6 5) 4,1 61,50 cm2
A BASE PEQUEÑA
1
2
p a
1
2
(4 5) 2,8 28 cm2
ATOTAL 200 61,50 28 289,5 cm2
Explicación paso a paso: