Question

Desde la cima de una torre de 80 m de altura se laza una piedra en direccion vertical y acia arriba con una velocidad de 30 m /s . Calcula la maxima altura alcanzada por la piedra y la velocidad con la que llegara al suelo

Answer 1

Este ejercicio, debemos dividirlo en dos partes: A) al momento de lanzarlo hacia arriba y B) cuando empieza a descender

A) La ecuación para conocer la altura máxima que llegará a tener la piedra es:
                                   vf^2 = vo^2 + 2gy
donde
vf = velocidad final (la cual es cero cuando se llega a la altura máx)
vo = velocidad inicial (30m/s)
g = gravedad (-9,8m/s^2 puesto que va contraria al movimiento)
y = altura (debemos agregarle los 80 m del edificio)
           
 Despejando:
                                -(vo^2) = 2gYmax
                                  Ymax = [-(vo^2)/2g]
                                  Ymax = [-(30)^2/2(9,8)]
                                  Ymax = 45,92 m

Pero debemos sumarle los 80 m de la cima de la torre, entonces:
                                       Ymax = 45,92 + 80 m
                                       Ymax = 125,92 m

Respuesta: La altura máxima que alcanzará la piedra es de 125,92 m

Partiendo de ese punto, obtendremos la Vf
 
                                        vf^2 = vo^2 + 2gYmax

vo = 0 m/s porque es caída libre de la piedra. 
   
                                     vf^2 = 2(9,8)(125,92)
                                    Vf = $\sqrt{2468}$
                                    Vf = 49,68 m/s (-j)

Respuesta: Velocidad final = [-j] 49,68 m/s