Para negociar una serie de primas por producción, de 78 empleados y 4 directivos que tiene la empresa cytesur se hace una comisión integrada por 5 empleados y 2 directivos. ¿Cuántas comisiones distintas pueden hacerse?
Respuestas
Respuesta:
la respuesta es 126666540
Explicación paso a paso:
son dos combinatorias super sencillas:
C 78,5 y C 4,2
acordate que la formula de combinatoria es
Cnk = n! / (n - k)! . (k!) siendo n el numero de casos totales y k el que queremos saber
C78,5 = 78! / (78 - 5)! . (5!) = Cnk = 78! / (73)! . (5!)
como 78! te va a dar error en la calculadora pq es muy grande tenes que abrirlo hasta que podas cancelar con el 73! de abajo
C78,5 = 78.77.76.75.74.73! / 73! . (5!) aca ya podes cancelar 73! con 73!
C78,5 = 78.77.76.75.74. / (5!) = 2533330800/120 = 21.111.090
despues sacas C4,2 que directamente con la calculadora sale :
C4,2 = 4! / (4 - 2)! . (2!) = 24/4= 6
por ultimo multiplicamos ambos resultados :
21.111.090 . 6 = 126. 666. 540 formas diferentes de comisiones