Question

¿Cómo se resuelve la proporcionalidad inversa?

Answer 1

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción .
Tres pintores tardan 10 días en pintar una tapia. ¿Cuánto tardarán seis pintores en hacer el mismo trabajo? . Al aumentar el número de pintores disminuye el tiempo que se tarda en pintar la tapia, como el número de pintores se multiplica por 2, el número de días que s emplean en pintar se divide por 2. Así tardarán 5 días.
Regla de tres simple inversa 
Dadas dos magnitudes, se conocen la equivalencia entre un valor de una y el valor de la otra. Entonces para cada nuevo valor que se de a una magnitud calculamos el valor proporcional inverso de la segunda magnitud 


En una granja avícola hay 300 gallinas que se comen un camión de grano en 20 días. Si se compran 100 gallinas más ¿En cuanto tiempo comerán la misma cantidad de grano?

Answer 2

Dos magnitudes inversamente proporcionales cumplen con lo siguiente:
* Son inversamente correlacionadas.
* El producto de sus cantidades correspondientes siempre es el mismo.
Si x es la medida de una magnitud A y "y" es la medida de una magnitud B, se dice que A y B son inversamente proporcionales si se cumple que:
Yx X = K, donde K es la constante de proporcionalidad. 
Los valores de las magnitudes "x" y "y" se relacionan mediante la expresión: 
y = K / x

Ejemplo:
En una carretera de 72 km se va a instalar peajes separados entre sí por la misma distancia. Determinar cuántos peajes y a qué distancia deben quedar separados, teniendo en cuenta que unos ingenieros deciden registrar algunas poibles opciones en una tabla.

| Número de peajes | | 1   |   2  |   3  |  4  |
| Distancia (Km)      | | 72 | 36  |  24  | 18 |

En este caso, se puede afirmar que las magnitudes son inversamente correlacionadas, ya que mientras una de las magnitudes aumenta la otra disminuye. 
Ahora, el producto entre cada par de valores correspondientes de las magnitudes es:

=> 1 x 72 = 72
=> 2 X 36 = 72
=> 3 x 24 = 72
=> 4 x 18 = 72
Como el producto entre los valores correspondientes es el mismo, entonces, las magnitudes son inversamente proporcionales.
La constante de proporcionalidad inversa en este caso es 72.

Espero haberte Colaborado. Suerte.