. PARA LA FUNCIÓN DADA DETERMINE EL RESPECTIVO DOMINIO Y RANGO: f(x)=(x+9)/√(x-8)
claudiabc27:
una explicacion mas clara
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Dominio: el divisor deberá ser mayor que cero:
x - 8 > 0; implica x > 8
El dominio es el conjunto de números reales mayores que 8
Rango:
Buscamos si hay algún vértice en la función que determine un máximo o un mínimo.
Derivamos: f '(x) = [√(x - 8) - (x + 9) . 1 / 2 √(x - 8)] / (x - 8);
Operando algebraicamente se llega a :
f '(x) = (x - 25) / [2 (x - 8)^(3/2)]
Se hace cero para x = 25
f(25) = (25 + 9) / (√(25 - 8) = 2 √17 ≈ 8,246
Se puede verificar que se trata de un mínimo.
En consecuencia el rango es el conjunto de números reales mayores o iguales que 2 √17
Adjunto gráfica.
Saludos Herminio
x - 8 > 0; implica x > 8
El dominio es el conjunto de números reales mayores que 8
Rango:
Buscamos si hay algún vértice en la función que determine un máximo o un mínimo.
Derivamos: f '(x) = [√(x - 8) - (x + 9) . 1 / 2 √(x - 8)] / (x - 8);
Operando algebraicamente se llega a :
f '(x) = (x - 25) / [2 (x - 8)^(3/2)]
Se hace cero para x = 25
f(25) = (25 + 9) / (√(25 - 8) = 2 √17 ≈ 8,246
Se puede verificar que se trata de un mínimo.
En consecuencia el rango es el conjunto de números reales mayores o iguales que 2 √17
Adjunto gráfica.
Saludos Herminio
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