Question

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (-2,2) y por los de intersección de las circunferencias x^2+y^2+3x-2y-4=0 y x^2+y^2-2x-y-6=0
Por favor alguien que me de una explicación clara

Answer 1

Usamos el concepto de familia de circunferencias.

Multiplicamos la segunda ecuación por un parámetro k y la sumamos con la primera:

x^2 + y^2 + 3 x - 2 y - 4 + k (x^2 + y^2 - 2 x - y - 6) = 0

Esta es la ecuación generadora de todas las que pasan por la intersección de las dos originales.

Determinamos el valor de k para que pase por el punto (- 2, 2)

Sustituimos x e y por - 2 y 2: resulta:

4 k - 6 = 0; de modo que k = 3/2

Queda:

5 x^2 + 5 y^2 - 7 y - 26 = 0

Adjunto gráfico de las tres circunferencias y el punto dado. La solución es la que está en rojo.

Saludos Herminio

Answer 2

hola perdón que escriba acá pero no me dejaba mandarte msj por lo menos no antes de escribir acá ...te quería pedir ayuda con matemática...

me ayudarias!? porfavor