Question

pero- solo respondan si saben, no sean cagones :(
Pedro juega a extraer bolas al azar de una caja que tiene 6 bolas, de
las cuales 4 son rojas y 2 son verdes. Pedro extrae una bola, anota
el color y repite el mismo proceso otra vez. Ayuda a Pedro a
responder las siguientes preguntas considerando la extracción sin
devolución: ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 bolas rojas? ¿Cuál
es la probabilidad de que la primera sea verde y la segunda sea roja?

Answer 1

Respuesta:

R=  A) 40% B) = 26.66%

Explicación paso a paso:

*******TEORIA*******

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Las probabilidades se restan ya que no podemos devolverla entonces le quitamos al numero de casos posibles 1 por cada objeto de la misma categoria sacado al igual que los casos totales -1 por cada segunda oportunidad y que se saque el resultado esperado.

ejemplo si tenia 4 bolas azules de un total de 8

la primera oportunidad mi probabilidad % = 4/8

siguiendo la formula $\frac{casos posibles}{casos totales}$

siendo casos posibles = 4

y casos totales 8, quedando 4/8

en la primer oportunidad en la segunda, se resta -1 los casos posibles,

al igul que los casos totales, ya que sacamos 1 azul, quedandonos 3 casos azules y un total de 7 ya que sacamos 1 bola

suponiendo  que si se saco una bola azul, la probabilidad de sacar otra bola del mismo color en la segunda probabilidad es

$\frac{casos posibles}{casos totales} - 1= \frac{casos posibles - 1}{casos totales- 1}$

quedando

$\frac{4}{8} - 1 = \frac{4 - 1}{8 - 1} = \frac{3}{7}$   --- probabilidad en una segunda oportunidad.

SI NOS DICEN CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EN EL PRIMER CASO SEA ROJA Y EN EL SEGUNDO ROJA ES LO MISMO QUE SACAR 2 BOLAS, DEBIDO A QUE SE SACA UNA POR OPORTUNIDAD *** NO SE SUMAN LAS PROBABILIDADES****

ENTONCES LAS PROBABILIDADES SE MULTIPLICAN ASI

PRIMERA OPORTUNIDAD -( SEGUNDA OPORTUNIDAD - 1)

                Ó

LO QUE ES LO MISMO QUE ......

 ............     $\frac{casos posibles}{casos totales} * \frac{casos posibles - 1}{casos totales- 1}$

APLICAMOS ESTA FORMULA EN TODO EL PROBLEMA EN CASO A) Y B)

****RESOLUCION****

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AHORA QUE YA SABEMOS LA TEORIA, RESPONDAMOS LA PREGUNTA

CASOS TOTALES = 6 BOLAS

CASOS POSIBLES ROJAS = 4 ROJAS

CASOS POSIBLES VERDES =  2 VERDES

a) CUAL ES LA PROBABILIDAD DE OBTENER  2 BOLAS ROJAS

APLICAMOS LA FORMULA

SIENDO EL PRIMER CASO

$PROBABILIDAD = \frac{4}{6} * \frac{3}{6}$  --- % PARA LA PRIMERA OPORTUNIDAD

LAS PROABILIDADES SE MULTIPLICAN SIEMPRE QUE SON 2 OPORTUNIDADES

Y SI SON 3 SE MULTIPLICAN LAS 3 OPORTUNIDADES, Y ASI SUCESIVAMENTE

QUEDANDO

$PROBABILIDAD = \frac{4}{6} * \frac{3}{5} = 0.4 X100 = 40$  ---- PROBABILIDAD DE 40%

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CASO B)

Cuál  es la probabilidad de que la primera sea verde y la segunda sea roja?

APLICAMOS ESTA FORMULA:

PRIMERA OPORTUNIDAD VERDE - PRIMERA OPORTUNIDAD ROJA

DECIMOS QUE AMBAS SON LA PRIMERA OPORTUNIDAA, YA QUE NO USAMOS UNA SEGUNDA OPORTUNIDAD

Y NOS QUEDA QUE

$\frac{casos posibles}{casos totales} * \frac{casos posibles }{casos totales- 1}$

SE LE RESTAL -1 A LOS CASOS TOTALES EN LAS ROJAS, YA QUE SUPONEMOS QUE TUVIMOS EXITO Y SI SACAMOS UNA BOLA VERDE, QUEDANDO 5 CASOS DE 6, POR QUE YA EXTRAIMOS UNA.

CONTINUANDO, NOS QUEDA QUE

$\frac{2}{6} * \frac{4}{5} = .2666X100 = 26. 66$  ---- PROBABILIDAD DE 26.66 %