Question

Hallar el valor de K Para que Las rectas formen un un angulo de 45grados r:3x+y-1=0
s:2x+Ky-8=0

Answer 1

El ángulo entre dos rectas, conocidas sus pendientes es:

tgФ = (m2 - m1)/(1 + m1 . m2)

m1 = - 3; m2 = - 2/k; reemplazamos:


tg45° = 1 = (-2/k + 3)/[1 + 6/k]

[1 + 6/k] = -2/k + 3; multiplicamos por k:

k + 6 = - 2 + 3 k; resulta k = 4

Adjunto gráfico con las dos rectas.

Saludos Herminio