Question

Solucione los siguientes problemas enunciando inicialmente el sistema de ecuaciones adecuado y empleando para su solución cualquiera de los métodos presentados en los vídeos
b. Un viajero recién regresado de Europa gastó en alojamiento, por día, $300 dólares en Inglaterra, $200 en Francia y $200 en España. En comidas, por día, gastó $200 en Inglaterra, $300 en Francia y $200 en España. Adicionalmente, utilizó $100 por día en cada país en gastos varios. El registro del viajero indica que gastó un total de $3400 en alojamiento, $3200 en alimentación y $1400 en gastos varios en su recorrido por estos tres países. Calcule el número de días que permaneció el viajero en cada país o muestre que el registro debe ser incorrecto, pues las cantidades gastadas son incompatibles entre sí.

Answer 1

armemos las ecuaciones correspondientes
llamaremos I = inglaterra F = francia E = españa estas variables nos daran el numero de dias que duro en cada pais

ecuacion de comida
200I + 300F + 200E = 3200
ecuacion de a;ojamiento
300I + 200F + 200E = 3400
ecuacion gastos varios
100I + 100F + 100E = 1400

200I + 300F + 200E = 3200
300I + 200F + 200E = 3400
100I + 100F + 100E = 1400
 para resolver un sistema de ecuaciiones existen mucho metodos
reduccion, sustitucion, igualacion , cramel, gauss, gauss jordan entre otros
la verdad no se que metodo usaron en  "los videos" como dice el encabezado 
asi que lo hare por reduccion

200I + 300F + 200E = 3200
300I + 200F + 200E = 3400 * -1
100I + 100F + 100E = 1400


200I + 300F + 200E = 3200
-300I - 200F - 200E = -3400
_______________________
-100I +100F + 0E = -200

100I = 100F + 200
 I = F + 2

sustituyendo I en ecuacion 3

100(F + 2) + 100F + 100E = 1400

200F +100E = 1200
E = 12 - 2F

sustituyendo I y E en ecuacion 1

200(F + 2) + 300F + 200(12 - 2F) = 3200
200F + 400 + 300F + 2400 - 400F = 3200
100F = 400
F = 4
en francia duro 4 dias

I = F + 2
I = 4 +2 = 6
en inglaterra duro 6 dias

E = 12 - 2F
E = 12 - 2(4)
E = 4 
en Espana duro 4 dias