Question

Un grupo de estudiantes organiza un viaje fuera del país cuyo costo total es 54 000 soles. Al salir, aparecen 6 estudiantes más y esto hace que cada uno de los anteriores pague 300 soles menos. ¿Cuántos fueron inicialmente y cuánto pagó cada uno?

Answer 1

NE * Costo = 54000
(NE + 6) * ( COSTO - 300) = 54000
  
NE*COSTO + 6*COSTO - 300NE - 1800 = 54000
54000 +  6*COSTO - 300NE - 1800 = 54000
 6*COSTO - 300NE - 1800 = 0
 6*COSTO = 300NE + 1800
 COSTO = 50NE - 300

SUSTITUYENDO EN ECUACION INICIAL

NE * (50NE - 300) = 54000
50NE^2 -300NE = 54000

50NE^2 - 300NE - 54000 = 0
NE = 30

INICIALMENTE ERAN 30 ESTUDIANTES
NE * Costo = 54000
COSTO = 54000/ 30
COSTO = 1800
Y PAGABAN INICIALMENTE 1800

Answer 2

Respuesta:

X: Cantidad de estudiantes

Y: lo que paga cada uno

XY=54000 ⇒ Y=54000/X

(X+6)(Y-300) =54000

XY-300X+6Y-1800=54000

6Y-300X= 54000-XY+1800

6(54000)/X  -300X=1800

324000-300X²=1800X

300X²+1800X-324000=0

3X²+18X-3240=0

X²+6X-1080=0

(X+36)(X-30)=0

X₁ =-36 Imposible

X₂ = 30 Respuesta correcta  Y=54000/30 = 1800 ; Antes de los 6 últimos

Luego de los 6 cada uno paga 1800-300 =1500

En total fueron 36 estudiantes y cada uno pago 1500