Sea la función f(x) = -(x + 5) 2 + 4
a) ¿La gráfica de función será cóncava hacia arriba o abajo? ¿Por qué?
b) ¿Cuál es el vértice de la función?
c) ¿por qué puntos intercepta la gráfica a los ejes?
d) ¿Cuál es su dominio y rango?
e) Grafica la función en GeoGebra para validar lo encontrado.
Respuestas
Respuesta:
Además de las funciones lineales, uno de los tipos más comunes de funciones polinomiales con las que trabajamos en el álgebra es la función cuadrática. Una función cuadrática es una función que puede ser descrita por una ecuación de la forma y = ax2 + bx + c, donde a ≠ 0. Ningún término en la función polinomial tiene un grado mayor que 2. Las funciones cuadráticas son útiles cuando trabajamos con áreas, y frecuentemente aparecen en problemas de movimiento que implican gravedad o aceleración.
Explicación paso a paso:
La función cuadrática más básica y simple tiene la ecuación . Si hacemos una tabla con los valores de esta función, vemos que el rango (los valores de y, o salida) no se comportan como una función lineal. En una función lineal, el valor de y cambia por la misma cantidad cada vez que el valor de x aumenta por 1. Eso no sucede con una función cuadrática:
x y = x2 -3 9 -2 4 -1 1= 0 0. 1 mas 1 =2. 4 mas 3 = 9