Question

Sistema de ecuaciones resolver de las 3 formas :
3x-2y=11
9x+4y=83

Answer 1

Reducción.

1) 3x - 2y = 11     (4)
2) 9x + 4y = 83    (2)

Multiplicamos las ecuaciones por los números indicados.

12x - 8y = 44
18x + 8y = 166
---------------------
30x + 0y = 210

3x = 210

x = 210/30

x = 7

Reemplazo x = 7 en ecuación 2.

9x + 4y = 83

9 (7) + 4y = 83

63 + 4y = 83

4y = 83 - 63

4y = 20

y = 20/4

y = 5

Solución : 

x = 7
y = 5
------------------------------------------------------------------

Igualación.

1) 3x - 2y = 11
2) 9x + 4y = 83

Despejamos x en ambas ecuaciones.

3x - 2y =11                                   9x + 4y = 83
 
3x = 11 + 2y                                 9x = 83 - 4y

x = 11 + 2y                                    x = 83 - 4y
     ------------                                       -----------
           3                                                  9

Multiplicamos en cruz y eliminamos x para encontrar y.

9 (11 + 2y) = 3 (83 - 4y)

99 + 18y = 249 - 12y

18y + 12y = 249 - 99

30y = 150

y = 150/30

y = 5

Reemplazo y = 5 en cualquiera de los dos despejes que hice en x.


x = 11 + 2y                                
     ------------                                       
           3          
 
  
         11 + 2 (5)
x =  -----------------
               3

 
        11 + 10
x = --------------
            3


          21             
x = -----------
          3


x = 7

Solución : 

y = 5
x = 7