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Respuesta dada por:
87
S=5+6+7+9+9+12+11+15+....(100 SUMANDOS)
Particionamos la serie en 2 series de 50 sumandos cada una:
S1= 5+7+9+11+.....(50 sumandos)
S2= 6+9+12+15+....(50 sumandos)
Y, como una serie es la suma de los terminos de una sucesión podemos utilisar la formula de suma de terminos de susecion.
Para S1: (Razon=2)
Previamente hallamos el termino 50.
![a_{50}=5+(50-1)2 a_{50}=5+(50-1)2](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B50%7D%3D5%2B%2850-1%292)
![=5+49(2)=5+98=103 =5+49(2)=5+98=103](https://tex.z-dn.net/?f=%3D5%2B49%282%29%3D5%2B98%3D103)
Luego, la suma de los 50 terminos es:
![S_{50}= \frac{(5+103)}{2}50= \frac{108}{2}(50)=54(50)= 2700 S_{50}= \frac{(5+103)}{2}50= \frac{108}{2}(50)=54(50)= 2700](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B50%7D%3D+%5Cfrac%7B%285%2B103%29%7D%7B2%7D50%3D+%5Cfrac%7B108%7D%7B2%7D%2850%29%3D54%2850%29%3D++2700)
Para S2: (Razon=3)
Hallamos el termino 50:
![a_{50}=6+(50-1)(3)=6+(49)(3)=6+147=153 a_{50}=6+(50-1)(3)=6+(49)(3)=6+147=153](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B50%7D%3D6%2B%2850-1%29%283%29%3D6%2B%2849%29%283%29%3D6%2B147%3D153)
La suma:
![S_{50}= \frac{6+153}{2}(50)= \frac{159}{2}(50)= 159(25)= 3975 S_{50}= \frac{6+153}{2}(50)= \frac{159}{2}(50)= 159(25)= 3975](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B50%7D%3D+%5Cfrac%7B6%2B153%7D%7B2%7D%2850%29%3D+%5Cfrac%7B159%7D%7B2%7D%2850%29%3D+159%2825%29%3D++3975)
Finalmente: S = S1 + S2
S = 2700 + 3975
Por tanto: S = 6675
Particionamos la serie en 2 series de 50 sumandos cada una:
S1= 5+7+9+11+.....(50 sumandos)
S2= 6+9+12+15+....(50 sumandos)
Y, como una serie es la suma de los terminos de una sucesión podemos utilisar la formula de suma de terminos de susecion.
Para S1: (Razon=2)
Previamente hallamos el termino 50.
Luego, la suma de los 50 terminos es:
Para S2: (Razon=3)
Hallamos el termino 50:
La suma:
Finalmente: S = S1 + S2
S = 2700 + 3975
Por tanto: S = 6675
Respuesta dada por:
12
Respuesta:
6675
Explicación paso a paso:
S=5+6+7+9+9+12+11+15+....(100 SUMANDOS)
Particionamos la serie en 2 series de 50 sumandos cada una:
S1= 5+7+9+11+.....(50 sumandos)
S2= 6+9+12+15+....(50 sumandos)
Y, como una serie es la suma de los terminos de una sucesión podemos utilisar la formula de suma de terminos de susecion.
Para S1: (Razon=2)
Previamente hallamos el termino 50.
Luego, la suma de los 50 terminos es:
Para S2: (Razon=3)
Hallamos el termino 50:
La suma:
Finalmente: S = S1 + S2
S = 2700 + 3975
Por tanto: S = 6675
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