Question

La siguiente función : f(x) =2- x²-8x, está abierta hacia

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) La gráfica se abre hacia arriba ya que el coeficiente de x^2 es positivo

b) La ecuación general de una parábola se define por:

Entonces, las coordenadas del vértice se definen:

Para x: -b/2a = -8/2 = -4

Reemplazando este valor en la función original

y = (-4)^2+8(-4)+15 = 8-32+15 = -9

Por tanto, las coordenadas del vértice serán (-4,-9)

c) El punto de corte con el eje y será el valor de c en la ecuación general, es decir el punto (0,15)

d) Para los puntos de corte con el eje x se iguala la función a 0

x^2+8x+15=0

(x+3)(x+5) = 0

x+3 = 0

x+5 = 0

x = -3

x = -5

Por tanto, los puntos de corte serán (-3,0) y (-5,0)

e) El eje de simetría es la recta vertical x = -b/2a

Por tanto, x = -8/2 = -4