En un circo hay 11 animales carnívoros. Entre tigres, leones y panteras se sabe que cada león se come 3kilos de carne al día, que cada tigre se come 2kilos al día, que cada pantera 2kilos igual, si al dia se necesitan 25kilos de carne al día, se sabe que el número de panteras es el triple que el número de tigres. ¿Cuántos leones, tigres y panteras hay? Me ayudan????
Respuestas
La cantidad de leones es de 3, la de panteras de 6 y la de tigres de 2.
Explicación.
Las ecuaciones son:
1) Cantidad de comida:
25 = 3L + 2P + 2T
2) Cantidad de animales:
11 = L + P + T
3) Relación:
P = 3T
Dónde:
L son los leones.
P son las panteras.
T son los tigres.
El sistema de ecuaciones es:
25 = 3L + 2P + 2T (1)
11 = L + P + T (2)
P = 3T (3)
Se sustituye la ecuación (3) en (1) y (2).
25 = 3L + 2(3T) + 2T
25 = 3L + 8T (4)
11 = L + 3T + T
11 = L + 4T (5)
Se despeja L de la ecuación (5) y se sustituye en la (4).
L = 11 - 4T
25 = 3(11 - 4T) + 8T
25 = 33 - 12T + 8T
12T - 8T = 33 - 25
4T = 8
T = 2
Ahora se sustituye este valor en las ecuaciones (5) y (3).
L = 11 - 4(2) = 3
P = 3(2) = 6