de 5 ejemplos de multiplicacion inversa aditiva y multiplicacion inversa multiplicativa
Respuestas
Respuesta:
# Ejemplos de inverso aditivo
▪️a) 20 – 5 = [20 + (-5)] – [5 + (-5)]
25 = [15] – [0]
15 = 15
15 – 15 = 0. El inverso aditivo de “15” será “-15”.
____________________________________________________________
▪️b) 18 – 6 = [18 + (-6)] – [6 + (-6)]
12 = [12] – [0]
12 = 12
12 – 12 = 0. El inverso aditivo de “12” será “-12”.
____________________________________________________________
▪️c) 27 – 9 = [27 + (-9)] – [9 + (-9)]
18 = [18] – [0]
18 = 18
18 – 18 = 0. El inverso aditivo de “18” será “-18”.
____________________________________________________________
▪️d) 119 – 1 = [119 + (-1)] – [1 + (-1)]
118 = [118] – [0]
118 = 118
118 – 118 = 0. El inverso aditivo de “118” será “-118”.
____________________________________________________________
▪️e) 35 – 1 = [35 + (-1)] – [1 + (-1)]
34 = [34] – [0]
34 = 34
34 – 34 = 0. El inverso aditivo de “34” será “-34”.
____________________________________________________________
▪️f) 56 – 4 = [56 + (-4)] – [4 + (-4)]
52 = [52] – [0]
52 = 52
52 – 52 = 0. El inverso aditivo de “52” será “-52”.
# Ejemplos de inverso multiplicativa
▪️(3/2) ⋅ (2/3) = (3 ⋅ 2) / (2 ⋅ 3) = 6/6 = 1.
En nuestro ejemplo se verifica que el numerador del producto del número y de su recíproco es 6 y el denominador es 6, quedando la fracción 6/6 que es 1.
____________________________________________________________
▪️(-5) ⋅ X = 1
X = 1 / (-5)
X = – ⅕ .
En conclusión – ⅕ es el inverso multiplicativo de -5.
____________________________________________________________
▪️-√2 ⋅ X = 1
(-√2 ⋅ X) / (-√2) = 1 / (-√2)
X = 1 / (-√2)
X = (-√2) / [(-√2)(-√2)] = – (√2/2)
En conclusión – (√2/2) es el inverso multiplicativo de (-√2).
____________________________________________________________
▪️x ⋅ y = 1
y = 1/x.
Lo anterior se interpreta así dado un valor de x, la fórmula anterior nos da su inverso multiplicativo.
____________________________________________________________
▪️Dado x = 2 – √2, obtenga su inverso multiplicativo y.
Solución:
Para que y sea inverso multiplicativo de x debe cumplirse la siguiente igualdad:
x ⋅ y = 1
Se sustituye x por su valor:
(2 – √2) ⋅ y = 1
A continuación se despeja y:
y = 1 / (2 – √2)
Para racionalizar el resultado se multiplica numerador y denominador por su binomio conjugado:
y = (2 + √2) / ((2 + √2)(2 – √2))
En el denominador se reconoce un producto notable llamado el producto de una suma por una diferencia, el cual es la diferencia de los cuadrados. De esta manera desaparece la raíz en el denominador.
y = (2 + √2) / (2^2 – (√2)^2)
Resolviendo las potencias:
y = (2 + √2) / (4 – 2)
Simplificando:
y = (2 + √2) / 2
Explicación paso a paso: