se quiere cubrir con ceramicas rectangulares de 100 cm al cuadrado de superficie toda la area lateral de un pedestal. el pedestal , de forma de prisma pentagonal regular,tiene 15 dm de altura y en la base 8 dm de lado.¿cuantas ceramicas se necitaran para cubrir el area lateral del pedestal?
Respuestas
Explicación paso a paso:
para cubrir los lados debes simplemente calcular el área lateral del prisma que en todos se calcula perímetro de la base por altura. El perímetro es 40dm porque son 5 lados de 8dm cada uno(pentagonal). La altura es de 15dm
AL=Pb×h //área lateral es igual a perímetro de la base por altura
sustituyes
Al=40×15
AL=600dm²
debes tener todo con la misma unidad de medida, podrías llevar el dm a cm y aunque sería más fácil llevar el cm a dm no entiendo bien lo que pusiste.
solo debes calcular una base porque la otra está tocando el piso. para calcular el área de un polígono recto hay muchas formulas pero con los datos que das (número de lados y longitud de cada uno) la fórmula es esta
Ap=(n×L²)/(4tan[180/n]) // area del polígono es igual a la cantidad de lados por la longitud de el lado sobre 4 veces la tangente de 180 entre el número de lados
sustituimos todo
Ap=(5×8²)/(4tan[180/5])
Ap=(5×64)/(4tan[36])
//la tangente de 36 se aproxima 0.73
Ap≈320/(4×0.73)
//podrías seguir calculando normalmente pero como no hay ninguna suma en esa fracción, es un monomio, puedes simplificar el 4 con el 320
Ap≈80/0.73
Ap≈110dm²
debes usar el ≈ porque la tangente es aproximada y no exacta.
sumas área de la base y el lado
A=Ab+AL
A≈110+600
A≈710dm2
solo te queda dividir el área del polígono entre la de las cerámicas pero no especificaste si los 100 cm eran de lado o área
recuerda llevar todo a la misma unidad de medida antes de calcular
creo que me merezco una aunque no terminé