Question

Un resorte vertical tiene una masa de 500 g atada a él y a la masa se le imprime una velocidad
inicial hacia debajo de 1.50 m/s. La masa se desplaza hacia abajo 25.3 cm antes de detenerse y
regresar.
a) Determine la constante de resorte.
b) .Cual es su rapidez después de que cae 5.00 cm?
c) .Cual es la aceleración de la masa en el punto inferior del movimiento

Answer 1

Hay algunas dudas sobre el problema. ¿Está al inicio del movimiento en el punto de equilibrio cuando se le imprime esa velocidad? Si es así, veamos.

La ecuación de la elongación del movimiento es:

x = A cos(ω t + Ф)

A = amplitud = 25,3 cm = 0,253 m

ω = frecuencia a determinar.

La velocidad inicial es la máxima:

V = A ω; de modo que ω = V / A

ω = 1,50 m/s / 0,253 m = 5,93 rad/s

a) Sabemos que ω² = k/m; o sea k = m ω²

k = 0,500 kg . (5,93 rad/s)² ≅ 17,6 N/m

b) La velocidad en función de la elongación es V = ω √(A² - x²)

V = 5,93 rad/s √(0,253² - 0,05²) m

V ≅ 1,47 m/s

c) La aceleración en los extremos es máxima: a = ω² A

a = (5,93 rad/s)² . 0,253 m = 8,9 m/s²

Saludos.