Question

¿cuáles son las propiedades que se cumplen en la suma, resta, multiplicación y divisibilidad de los números naturales?

Answer 1

Propiedades de la suma de números naturales

1 Operación interna

El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.

a+b=n

      

2 Asociativa

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)Ejemplo:

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10

3 Conmutativa

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + aEjemplo:

2 + 5 = 5 + 2
7 = 7

4 Elemento neutro

El 0 es el elemento neutro de la suma, porque todo número sumado con él da él mismo número.

a + 0 = 0 + aEjemplo:

a + 0 = a
3 + 0 = 3

1. - Clausurativa:Nos dice que la resta de dos números naturales, es otro número natural.Simbólicamente: Si   a  ϵ  N,  b  ϵ  N,  siendo a > b, entonces: a - b = c,  c  ϵ  N
2.- Modulativa:Todo número restado con cero da el mismo número natural.Simbólicamente: Si  a  ϵ  N,  existe 0 ϵ  N,  entonces, 
a - 0  = a




3.- Uniforme:Si a los dos miembros de una igualdad restamos  un mismo número, la igualdad no se altera.Simbólicamente: Para todo  a  ϵ  N,  b  ϵ  N, c  ϵ  N,  si  a = b, entonces:   a - c = b - c
4.- De la Monotonía:Si los dos miembros de una desigualdad restamos un mismo número natural, entonces la desigualdad se conserva.Simbólicamente: Para todo  a, b, c   ϵ  N, se cumple:Si  a > b,  entonces,  a - c  >  b - c

Answer 2

Respuesta:

Tanto la suma como la multiplicación de números naturales son operaciones que cumplen las propiedades conmutativa y asociativa.

Explicación paso a paso: