El gerente de un teatro sabe que se vendieron 900 boletos en total para la función del domingo. Los boletos del primer piso se vendieronen $300 y los del segundo piso en $200, acumulando en caja $ 230 000 ¿Cuál es el sistema de ecuaciones que representa esta situación y permite conocer la cantidad de vendidos en cada nivel? X boletos del primer piso, Y boletos del segundo piso *
a) X + Y = 900 , 200X + 300Y = 230 000
b) X + Y = 900 , 300X + 200Y = 230 000
c) 200X + 300Y = 900 , X + Y = 230 000
d) 300X + 200Y = 900 , X + Y = 230 000
PORFA ES URGENTE!!
Respuestas
Respuesta:
Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
¿ Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?
Es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas.Hay cuatro métodos de resolución: reducción, igualación , sustitución y método gráfico. En este caso usaremos el método de reducción.
Método de reducción: Se multiplica una o las dos ecuaciones por un número determinad de manera de obtener un sistema en que los coeficientes de x o de y sean iguales pero de signo contrario, para así eliminar dicha incógnita al sumar las dos ecuaciones.
¿Qué nos pide la tarea?
Averiguar cuántos boletos de cada nivel se vendieron.
DATOS :
Total de boletos vendidos→900
Costo de boletos 1er piso→$300
Costo de boletos 2do piso→ $ 200
Recaudación →$ 230.000
Planteamos el sistema y resolvemos.
Boletos 1er piso→ x
Boletos 2do piso→y
\begin{gathered}x+y =900\\300x+200y=230.000\\\\x+y= 900 * (-300) = \\ -300x -300y=-270.000\\ 300 x+200y=230.00\\\\-- -100y = -40.000\\-- -- y = \frac{-40.000}{100} \\----y= 400 \\ \\\end{gathered}
x+y=900
300x+200y=230.000
x+y=900∗(−300)=
−300x−300y=−270.000
300x+200y=230.00
−−−100y=−40.000
−−−−y=
100
−40.000
−−−−y=400
→ Boletos del 1er piso.
\begin{gathered}x+400=900\\x=900-400\\x=500\end{gathered}
x+400=900
x=900−400
x=500
→ Boletos del 2do piso.
Verificamos , para ésto, sustituimos las variantes por los valores encontrados.
\begin{gathered}500+400=900\\\\300(500)+200(400)=230.000\\150.000 + 80.000=230.000\\ 230.000=230.000\end{gathered}
500+400=900
300(500)+200(400)=230.000
150.000+80.000=230.000
230.000=230.000
La verificación es correcta, por lo que podemos concluir que se vendieron 500 boletos del 1er piso y 400 del 2do piso.
Puedes ver una tarea similar en el siguiente link :
brainly.lat/tarea/12551866