Resuelve las inecuaciones lineales con dos
incógnitas.
a) x – 3y ≥ 6
b) 3x + 4y < x – y + 2
c) 3x – 5y ≤ 8
Respuestas
Se resuelven cada uno de las inecuaciones lineales con dos incógnitas y se gráfica la región de factibilidad
Resolver una inecuación lineal consiste en despejar el valor de una de las variables con respecto a la otra, tambien podemos graficar la región de factibilidad, para esto dibujamos la recta que cumple la igualdad y tomamos la región que cumple con la condición (probamos con un punto en una de las regiones)
a) x - 3y ≥ 6:
x - 6 ≥ 3y
x/3 - 2 ≥ y
En la primera imagen adjunta observamos la gráfica, veamos si el (0,0) se encuentra en la región de factibilidad:
0/3 - 2 ≥ 2
-2 ≥ 2 Falso: por lo que la región de factibilidad es donde no esta el cero (incluye la recta pues incluye la igualdad), dibujamos en azul la región de factibilidad
b) 3x + 4y < x – y + 2
5y < -2x + 2
y < -0.4x + 0.4
En la segunda imagen adjunta observamos la gráfica, veamos si el (0,0) se encuentra en la región de factibilidad:
0 < -0.4*0 + 0.4
0 < 0.4 verdadero: por lo que la región de factibilidad es donde esta el cero (no incluye la recta pues no incluye la igualdad), dibujamos en azul la región de factibilidad
a) 3x – 5y ≤ 8:
3x -8 ≤ 5y
0.6x -1.6 ≤ y
En la tercera imagen adjunta observamos la gráfica, veamos si el (0,0) se encuentra en la región de factibilidad:
0.6*0 -1.6 ≤ 0
-.6≤ 0 verdadero: por lo que la región de factibilidad es donde esta el cero (incluye la recta pues incluye la igualdad), dibujamos en azul la región de factibilidad
Respuesta:
a) x - 3y ≥ 6:
x - 6 ≥ 3y
x/3 - 2 ≥ y
En la primera imagen adjunta observamos la gráfica, veamos si el (0,0) se encuentra en la región de factibilidad:
0/3 - 2 ≥ 2
-2 ≥ 2 Falso: por lo que la región de factibilidad es donde no esta el cero (incluye la recta pues incluye la igualdad), dibujamos en azul la región de factibilidad
b) 3x + 4y < x – y + 2
5y < -2x + 2
y < -0.4x + 0.4
En la segunda imagen adjunta observamos la gráfica, veamos si el (0,0) se encuentra en la región de factibilidad:
0 < -0.4*0 + 0.4
0 < 0.4 verdadero: por lo que la región de factibilidad es donde esta el cero (no incluye la recta pues no incluye la igualdad), dibujamos en azul la región de factibilidad
a) 3x – 5y ≤ 8:
3x -8 ≤ 5y
0.6x -1.6 ≤ y
En la tercera imagen adjunta observamos la gráfica, veamos si el (0,0) se encuentra en la región de factibilidad:
0.6*0 -1.6 ≤ 0
-.6≤ 0 verdadero: por lo que la región de factibilidad es donde esta el cero (incluye la recta pues incluye la igualdad), dibujamos en azul la región de factibilidad
Explicación paso a paso: