Grafica la siguiente funcion f (x)=x4-2x³-x²+1
Bressi:
¿No te dan un valor para "x"?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Buscamos los puntos por donde pasa, los puntos criticos es donde la derivada de la curva es igual a 0:
![\frac{d}{dx}\left(x4-2x^3-x^2+1\right) \frac{d}{dx}\left(x4-2x^3-x^2+1\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28x4-2x%5E3-x%5E2%2B1%5Cright%29)
Aplicamos la regla de la suma y nos queda que:
![=-2\left(3x^2+x-2\right) =-2\left(3x^2+x-2\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D-2%5Cleft%283x%5E2%2Bx-2%5Cright%29)
Expandemos y:
![-6x^2-2x+4=0 -6x^2-2x+4=0](https://tex.z-dn.net/?f=-6x%5E2-2x%2B4%3D0)
Resolvemos la ecuaación cuadrática y nos queda que las soluciones son:
![x=-1,\:x=\frac{2}{3} x=-1,\:x=\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-1%2C%5C%3Ax%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
![x=\frac{2}{3}\:\mathrm{en}\:x4-2x^3-x^2+1\quad \Rightarrow \quad \:y=\frac{71}{27} x=\frac{2}{3}\:\mathrm{en}\:x4-2x^3-x^2+1\quad \Rightarrow \quad \:y=\frac{71}{27}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%3A%5Cmathrm%7Ben%7D%5C%3Ax4-2x%5E3-x%5E2%2B1%5Cquad+%5CRightarrow+%5Cquad+%5C%3Ay%3D%5Cfrac%7B71%7D%7B27%7D)
Entonces los puntos son:
![( \frac{2}{3} ; \frac{71}{27})(-1;-2) ( \frac{2}{3} ; \frac{71}{27})(-1;-2)](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%3B+%5Cfrac%7B71%7D%7B27%7D%29%28-1%3B-2%29+)
Adjunto gráfico
Aplicamos la regla de la suma y nos queda que:
Expandemos y:
Resolvemos la ecuaación cuadrática y nos queda que las soluciones son:
Entonces los puntos son:
Adjunto gráfico
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d7f/e247c5ddaa0b8fba36fbd8c93bdd1926.png)
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años