Question

Grafica la siguiente funcion f (x)=x4-2x³-x²+1

Answer 1

Buscamos los puntos por donde pasa, los puntos criticos es donde la derivada de la curva es igual a 0:
$\frac{d}{dx}\left(x4-2x^3-x^2+1\right)$
Aplicamos la regla de la suma y nos queda que:
$=-2\left(3x^2+x-2\right)$
Expandemos y:
$-6x^2-2x+4=0$
Resolvemos la ecuaación cuadrática y nos queda que las soluciones son:
$x=-1,\:x=\frac{2}{3}$
$x=\frac{2}{3}\:\mathrm{en}\:x4-2x^3-x^2+1\quad \Rightarrow \quad \:y=\frac{71}{27}$
Entonces los puntos son:
$( \frac{2}{3} ; \frac{71}{27})(-1;-2)$
Adjunto gráfico