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Introducción
Los repartos proporcionales son trabajados tradicionalmente en el aula de clase a través de situaciones referidas al reparto de herencias, dinero en efectivo y ganancias en compañías comerciales. Tal forma de trabajo generalmente obedece al proceso de enseñar las teorías, los teoremas, los conceptos y las fórmulas que permiten hacer repartos proporcionales con números y a continuación se proponen situaciones como las anteriormente enunciadas para que los estudiantes apliquen directamente lo enseñado. En este sentido, la estrategia de resolución empleada por los estudiantes será aquella que el profesor institucionalizó, la cual se aplicará mecánicamente.
El proyecto de investigación, base del presente artículo, fue desarrollado con estudiantes de grado séptimo de la Institución Educativa "Los Comuneros" ubicada en el municipio de Popayán, ciudad capital del departamento del Cauca (Colombia). Es una institución de carácter público que atiende estudiantes mayoritariamente de los estratos socioeconómicos uno y dos2, algunos de ellos en condición de desplazamiento forzado. La institución educativa tiene un énfasis en salud3 y desarrolla un proyecto de acuerdos de convivencia4, en tal sentido el plan de estudios contempla la inclusión en cada una de las áreas fundamentales (matemáticas, español, ciencias naturales, ciencias sociales, educación física, educación artística, religión, ética, inglés, informática y tecnología) de contenidos y aplicaciones relacionadas con la promoción de la salud, la prevención de la enfermedad y la práctica de los acuerdos de convivencia y ha definido en su Proyecto Educativo Institucional como modelo pedagógico la Pedagogía Dialogante5. El plan de estudios en el área de matemáticas ha sido construido tomando como base los Lineamientos Curriculares (1998) y los Estándares Básicos de Competencias Matemáticas (2006) emanados por el Ministerio de Educación Nacional (MEN). Como estrategia metodológica se tiene la solución y formulación de problemas y se trabaja el proyecto del juego de ajedrez6.
Explicación paso a paso: