Respuestas
Respuesta:
La función inversa (o función recíproca) de f (denotada por f-1) es aquella que hace el camino inverso, asignando a los elementos de Y elementos de X. También podemos definir una función inversa a partir de la composición de funciones. Para que una función f tenga inversa necesariamente debe ser inyectiva.
Explicación paso a paso:
En matemáticas, especialmente en análisis matemático, si f es una función que asigna elementos de I en elementos de J, en ciertas condiciones será posible definir la función f -1 que realice el camino de vuelta de J a I. En ese caso diremos que f -1 es la función inversa de f.
Espero ayudarte :)
Respuesta:
Una función inversa o también llamada recíproca es aquella que cumple que el dominio es igual al recorrido de la función original y su recorrido es igual al dominio de la misma función.
Entonces, en lenguaje algebraico si tenemos una función;
No todas las funciones tienen una función inversa, ya que si un elemento del codominio no es imagen de un elemento del dominio, cuando se aplique su función inversa, esta no será función. Por lo tanto, para que una la función inversa exista, la función original tiene que ser biyectiva, lo que obliga que a todos los elementos de B llegue solo una flecha desde A (inyectiva y sobreyectiva a la vez), así, cuando la función inversa actúe a cada elemento de B se le asigna uno y solo uno de los elementos de A.
Ejemplos:
a) Para una función g: A à B definida por el siguiente diagrama sagital;
Explicación paso a paso: