Respuestas
Respuesta:
Determine los valores de A, B y C para que
yp =
A x2 + B x + C
e
3 x
sea soluci´on a la ecuaci´on diferencial
y
00 + 6 y
0 + 9 y =
2 + x + 2 x
2
e
3 x
Como respuesta, s´olo reporte el valor de C.
Soluci´on
En nuestro problema las inc´ognitas son A, B y C. Para determinarlas, obtengamos ecuaciones. Para trabajar m´as convenientemente, en lugar de la expresi´on
y
00 + 6 y
0 + 9 y =
2 + x + 2 x
2
e
3 x
trabajaremos con
f = y
00 + 6 y
0 + 9 y −
2 + x + 2 x
2
e
3 x = 0
sustituiremos yp =
A x2 + B x + C
e
3 x
en lugar de y en f para obtener:
g =
(33 a − 2) x
2+
(24 a + 33 b − 1) x+
(2 a + 12 b + 33 c − 2)
e
3 x = 0
Como la funci´on exponencial no se hace cero en ning´un valor de x, entonces su
coeficiente es el que debe ser cero:
(33 a − 2) x
2 + (24 a + 33 b − 1) x + (2 a + 12 b + 33 c − 2) = 0
Recordemos que una expresi´on polinomial en una variable es id´enticamente cero
si y s´olo si todas sus derivadas evaluadas en la variable igual a cero son iguales
cero. De aqu´ı obtendremos las ecuaciones para A,
Explicación:
Respuesta:
pues abc son bocañes jajjajaj chau jjajj
Explicación: