Question

ACTIVIDAD: En su portafolio realiza las siguientes inecuaciones.
1.–6x + 7 ≥ – 17
2. x – 5 < – 12
3. 3x – 12 ≤ 6
4. –7x – 5 ≥ 30

Answer 1

Inecuaciones.

¿Qué es una inecuación?

Es una desigualdad  entre dos expresiones algebraicas, unidas por  los signos: mayor que, menor que <, menor o igual que ≤, mayor o igual que ≥, donde hay  una  o más  incógnitas (valores desconocidos), además de otros datos conocidos. Esta  desigualdad  sólo  es verdadera para determinados valores de la incógnita.

¿Cómo se resuelve ?

Los pasos para resolverla son similares a los de una ecuación.

Cuando un valor que está sumando pasa a otro lado de la inecuación, lo hará  restando.

Si un valor que está restando pasa al otro lado de la inecuación , lo hará  sumando.

Cuando un valor que está dividiendo pasa a otro lado de la inecuación, lo hará multiplicando a todo lo que haya en el otro lado.

Si un valor está multiplicando pasa al otro lado de la inecuación, lo hará dividiendo a todo lo que haya en la otra parte.

Resolvemos

1)

$-6x+7\geq -17\\-6x\geq -17-7\\x\geq \frac{-24}{-6} \\\\x\geq 4\\\\Sol : [ x\geq 4]$

2)

$x-5 <-12\\x < -12+5\\x < -7\\Sol:[ x <-7]$

3)

$3x -12 \leq 6\\3x\leq 6+12\\x\leq \frac{18}{3} \\x\leq 6\\Sol:[ x\leq 6]$

4)

$-7x -5 \geq 30\\-7x\geq 30+5\\\x\geq \frac{35}{-7} \\x\geq -5\\Sol:[x\geq -5]$