Respuestas
Respuesta: Los sistemas de ecuaciones son necesarios para plantear y solucionar numerosos problemas reales, por lo que los alumnos deben ser capaces de reconocerlos y resolverlos. La obtención de un sistema equivalente a uno dado es fundamental, ya que permite hallar la solución del sistema planteado de una forma sencilla. A lo largo del tema se exponen los tres métodos de resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas: sustitución, igualación y reducción. Se deben dejar claros los pasos que hay que dar para resolver un sistema por cada uno de los métodos, así como señalar sus similitudes y diferencias. Para decidir cuál de los tres métodos es el más indicado para resolver un sistema, es preciso examinar los coeficientes de las incógnitas; en cualquier caso, la solución va a ser la misma. Conviene resolver algún sistema por los tres métodos para que el alumno compruebe cuál de ellos es el más sencillo en cada sistema. La resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones no es especialmente complicada, pero debemos insistir en plantear las cuatro fases ya conocidas: leer detenidamente el enunciado, plantear el sistema de ecuaciones, resolverlo por el método más adecuado y, por último, comprobar la solución. RESUMEN DE LA UNIDAD • Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas x e y se expresa de la forma: · • Resolver un sistema es encontrar dos números tales que, al sustituirlos en las dos ecuaciones, las verifiquen. Un sistema es compatible si tiene solución. • Dos sistemas son equivalentes si tienen la misma solución. • Método de sustitución: despejar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituir en la otra. Resolver la ecuación que resulta. La otra incógnita se halla sustituyendo el valor obtenido de la primera en cualquiera de las dos ecuaciones. • Método de igualación: despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones. Igualar las expresiones obtenidas y resolver la ecuación que resulta. La otra incógnita se h c
Explicación paso a paso: