Question

1. Una pelota de tenis se lanza hacia arriba con una velocidad inicial de 64 metros por segundo. La altura (h) de la pelota en cualquier instante t en segundos está dada por la expresión h(t) = 64t – 16t²

POR FAVOR SI NO SABE NO RESPONDA

Answer 1

Respuesta:

•h(t)=64t-16t².

•Derivamos la expresión respecto al tiempo.

•h'(t)=64-32t.

•Ahora igualamos a cero la primera derivada:

•h'(t)=64-32t=0.

•Obtenemos el valor del tiempo que anula la primera derivada.

•t=2.

•Obtenemos la segunda derivada para comprobar si se trata de un máximo de la función h(t).

•h"(t)=-32<0 => Efectivamente, se trata de un máximo.

•Por último calculamos la altura alcanzada para t=2 segundos.

•h(t=2)=h(2)=64×2-16×2²=128-64=64.

•Solución:

•Para t=2 segundos se alcanzará una altura máxima de 64 metros.

Explicación paso a paso: