Question

es de notacion cientifica el diametro de la bacteria es 0,005 mm y la del virus es 0,000009 mm .
1.determina la diferencia de sus diametros y expresalos en notacion cuentica
2. ¿cuantas veces el diametro de la bacteria contiene al diametro del virus? expresalo en notacion cientifica.
aiudaaa :'v​

Answer 1

Explicación paso a paso:

La notación científica, recordemos, es una forma de escribir números muy grandes o pequeños de forma simplificada, siendo, con una base 10 elevada a un exponente.

Ahora, sabiendo que la base es 10, recordemos que elevar un número a un exponente es igual a multiplicarlo por si mismo (a*a) las veces que indique el exponente; por ejemplo: a³ = a*a*a.

Cada vez que multiplicamos por 10 o dividimos por 10, lo que hacemos, vulgarmente dicho, es recorrer el punto decimal el número de ceros que contenga la cifra, es decir, si multiplicamos por 100, el punto decimal se recorrerá dos números ya que el 100 tiene dos ceros.

Cuando elevamos a un número negativo (a)^-n significa que el número desarrollado de la potencia, será por el cuál es dividida la unidad, así :

23^-4 = 1 / 23⁴

Sabiendo esto, procedemos a expresar estas cantidades.

0.005mm: recordemos que en el sistema decimal, después del punto, cada número tiene un nombre, siendo:

Décimas, centésimas, milésimas, diezmilesimas, cien milésimas, etc.

El 0.005mm indica que son 5 milésimas, es decir 5 partes de 1000 o 5/1000

Ya que tenemos esta fracción y revisando la explicación anterior, 5/1000 = 5/10³ = 5x10^-3

Así tenemos que 0.005 mm = 5x10^-3mm

De la misma manera trabajamos el segundo caso:

0,000009 mm = 9/1000000 mm = 9x10^-6 mm

Una vez obtenidas las cantidades en notación científica podemos resolver el problema:

1. Realizamos una resta normal sin necesidad de la notación científica

0.005 - 0.000009 = 0.004991

Ahora el resultado lo cambiamos a notación científica: 4.991 x 10 ^-3

2. Dividimos uno sobre otro:

$\frac{5 \times 10 ^{ - 3} }{9 \times 10 ^{ - 6} }$

Cuando dividimos exponentes con la misma base, hacemos una resta de exponentes conservando la base, es decir, podemos ver la fracción de esta manera:

$\frac{5}{9} \times \frac{10 ^{ - 3} }{ {10}^{ - 6} }$

Operamos los exponentes:

-3 - (- 6) = -3 +6 = 3

Sustituimos con la base:

=10³

Y por último completamos con la otra parte de la operación :

(5x10³)/9 = 5000/9 = 555.5555

Siendo este resultado, las veces que uno cabe dentro del otro (diámetro)