Question

Una caja de madera contrachapada tiene un volumen de 180 pies^3. El largo mide 9 pies mas que su altura y su anchura mide 4 pies menos que su altura.¿Cuales son las dimensiones de la caja?

Answer 1

tomamos la altura como x pues las otras medidas estan comparadas con ella
x= altura         x+9=largo     x-4=ancho
el volumen es largo por alto por ancho =180
$180=x(x+9)(x-4)= (x^{2} +9x)(x-4)$
$180= x^{3} -4 x^{2} +9 x^{2} -36x$
simplificando y ordenando
$x^{3}+5 x^{2} -36x-180=0$
usando caso 2
$( x^{3} +5 x^{2} )-(36x+180)=0$
$x^{2} (x+5)-36(x+5)=0$
$(x+5)( x^{2} -36)=0$
$(x+5)(x+6)(x-6)=0$
tomamos (x-6)=0 pues los otros dos factores darían valores negativos
queda
x=6
altura 6pies
largo=15pies
ancho=2pies