Question

La longitud de la diagonal de un hexaedro regular mide 24cm. ¿Cuánto es el volumen?

Answer 1

Respuesta:

Espero haberte ayudado ;)

Explicación paso a paso:

Primero hallamos el lado del hexaedro:

Por el teorema de Pitágoras.

${a}^{2} + {(a \sqrt{2} )}^{2} = {24}^{2} \\ 3 {a}^{2} = 24 \times 24 \\ {a}^{2} = 8 \times8 \times 3 \\ a = 8 \sqrt{3}$

hallando hallando el volumen:

$V = {a}^{3} \\ V = {(8 \sqrt{3} )}^{3} \\ V = 512 \times 3 \times \sqrt{3} \\ V = 1536 \sqrt{3}$