Question

Doy 59 puntos.
En los ejercicios 1 y 2 Seleccionar la respuesta correcta y justifica tus respuestas por medio de ejemplos

1. La diferencia de dos cuadrados es igual a:

a. Una diferencia elevada al cuadrado
b. Una suma elevada al cuadrado
c. Suma de las raíces cuadradas por la diferencia de las mismas
d. Diferencia de raíces cuadradas
2. El resultado de (a - b)2 + 2ab es:

a. a2 - b2
b. a2 + b2
c. a + b
d. a – b
3. Efectuar los siguientes productos notables:

a. (x-1)2

b. (a + 2)3

c. (4 – m2 )3

d. (x3 – y2 )2

4. Escribir el resultado de:

a. (x + y) (x – y)

b. (a – b) (a + b)

c. (x2 – 4) (x2 + 4)

6. Descomponer factorialmente los siguientes ejercicios:

a. 4x2 + x

b. x2 + 2xy + y2

c. m2 – 9

d. 3x3 -9ax2 – x + 3a

e. 4x2-12xy + 9y2

f. 343 + 8m3

g. 4x6 – 9

Answer 1

-En el primer caso la respuesta correcta es la a), ejemplo:

(a - b) al cuadrado = a2 - 2ab + b

-El resultado es a2 + b2, es una diferencia de cuadrados, la respuesta es el b)

-Las respuestas son aplicando distributiva:

a. (x-1)2 = 2x - 2

b. (a + 2)3 = 3a + 6

c. (4 – m2 )3 = 12 - 3m2

d. (x3 – y2 )2 = 2x3 - 2y2

-El resultado se obtiene también aplicando distributiva:

a. (x + y) (x – y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2

b. (a – b) (a + b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2 

c. (x2 – 4) (x2 + 4) = x4 + 4x2 - 4x2 - 16 = x4 - 16

-La descomposición quedaría:

a) 4x2 + x = x (4x + 1)

b. x2 + 2xy + y2 = (x + y) (x + y)

c. m2 – 9 = (m - 3) (m + 3)

d. 3x3 -9ax2 – x + 3a = 3 (x - 3a) 3

e. 4x2-12xy + 9y2 = (2x - 3y) 2

f. 343 + 8m3 = (2m - 7)

g. 4x6 – 9 = (2x3 - 3) (2x3 + 3)

Saludos