Question

figuras geométricas con área de 10 y perímetro de 25

Answer 1

Respuesta

11,6411 y  0,8590

Procedimiento de solución

Primero debemos escoger que figura geométrica queremos utilizar, tomaremos un rectangulo porque conocemos como calcular su área:

área = b.h = 10
perímetro = 2b + 2h = 25

De la ecuación del área depejamos la base:

b = 10/h

Luego la sustituimos en la ecuación del perímetro:

2(10/h) + 2h = 25
20/h + 2h = 25
(20 + 2h²) /h = 25
20 + 2h² = 25h
2h² - 25h + 20 = 0

Resolvemos la ecuación de segunda grado:

h₁ = 11,64      
h₂ = 0,8590

Escogemos un valor de altura y con eso encontramos el valor de la base:

b = 10/h
b = 10/0,8590
b = 11,6411

Luego comprobamos que cumpla con las condiciones

Área = b.h = 11,6411 x 0,8590
Área = 9,99  ✔

Perímetro = 2.11,64 + 2.0,8590
Perímetro = 24,998  ✔

Answer 2

Figura geométrica con área de 10 y perímetro de 25

Solución: un rectángulo de dimensiones 11.64 m y 0.86 m

 

Como es un ejemplo, escogemos la figura geométrica. En este caso escojo un rectángulo:

 

$\boxed {Area=Ancho*Largo}$

$\boxed {10=Ancho*Largo}$

   

Para el perímetro expresamos (recuerda que es la suma de dos veces el largo más dos veces el ancho):

$\boxed {Perimetro=2*(ancho+largo)}$

   

$\boxed {25=2*(ancho+largo)}$

   

$\boxed {12.5=(ancho+largo)}$

   

Despejamos el largo:

 

$\boxed {largo=12.5-ancho}$

 

Sustituimos en la primera expresión:

 

$\boxed {10=a*(12.5-a)}$

 

$\boxed {10=12.5a-a^{2} }$

 

Acomodamos para formar una ecuación de 2do grado:

-a² + 12.5a - 10 = 0

 

Con: a = -1 / b = 12.5 / c = -10

 

Hallamos las raíces:

$\boxed{ancho=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{ancho=\frac{(-12.5) + \sqrt{{12.5}^{2}-4*-1*-10}}{2*-1}=0.86m}$

   

$\boxed{ancho=\frac{(-12.5) - \sqrt{{12.5}^{2}-4*-1*-10}}{2*-1}=11.64m}$

 

Escogemos que el ancho es e 0.86 metros, por lo que el largo medirá:

 

$\boxed {largo=(12.5-0.86)m=11.64m}$

 

✔️Sigue aprendiendo en:

https://brainly.lat/tarea/271211 (Halla el perimetro y el area de un cuadrado de 11.3 m de lado)

https://brainly.lat/tarea/5434250 (El area y el perimetro es lo mismo)