Respuestas
Respuesta:
1.Factor común:
A. factor común monomio ejemplo:
5a²+a = a(5a+1)
B. factor común polinomio ejemplo:
a(x+1) – b(x+1) + c(x+1)
(x+1) (a-b-c)
c.factor común por agrupación ejemplo:
a²+a – ab-b
(a²+a) – (ab+b)
a(a+1) – b(a+1)
(a+1) (a-b)
c. factor común por agrupación ejemplo:
a²+a – ab-b
(a²+a) – (ab+b)
a(a+1) – b(a+1)
(a+1) (a-b)
2. Binomios.
a. Diferencia de cuadros perfectos.
x² – 36= (x+6) (x-6)
↓ ↓
x 6
b. Diferencia de cuadrados perfectos.
27 a³ – 1 = (3a- 1) ((3a)² + (3a)1+1²)
↓ ↓ (1+x) (9a²+3ª+1)
3a 1
c. Suma de cubos perfectos.
1 + x³ = (1+x) (1²- 1* x+x²)
↓ ↓ (1+x) (1-x+x²)
1 x
d. Suma de cuadrados perfectos.
81a⁸ + 64b¹²= (9a⁴+8b⁶+12a²b³) (9a⁴+8b⁶-12a²b³)
↓ ↓
9a⁴ 8b⁶
↓
2 (9a⁴) (8b⁶) = 144 a⁴b⁶
↓
12 a²b³
e. suma o diferencia de potencias iguales.
x⁵+m⁵ = (x+m) (x⁴-x³m+x²m²-xm³+m⁴)
↓ ↓
x m
3. Trinomios.
a. Trinomio cuadrado perfecto
m²+2 mx+x² ; m²+ 2 mx + x² = (m+x)²
↓ ↓
m x
2 (m) (x)
b. Trinomio cuadrado perfecto por respuesta
x⁸ – 6x⁴ y⁴+ y⁸ ; x⁸- 6x⁴ y⁴ + y⁸
↓ ↓
x⁴ y⁴
2 (x⁴) (y⁴) = 2x⁴y⁴
x⁸- 6x⁴ y⁴ + y⁸
+ 4 x⁴ y⁴ -4 x⁴ y⁴
________________________________
(x⁸- 2x⁴ y⁴ + y⁸) -4 x⁴ y⁴
↓ ↓
(x⁴- y⁴) 2 x² y²
Rta/: [(x⁴- y⁴) + 2x² y²] [(x⁴-y⁴) – 2x² y²]
c. Trinomio de la forma x²+ bx +c
x² -3x – 4
(x – 4) (x +1)
d. Trinomio de la forma ax² + bx +c
6x² – 1x – 2
(6x -4) (6x+3)
____________________
6
2 (3x -2) 3 (2x + 1)
____________________ = (3x -2) (2x+1)
6
4. Polinomios.
a. Cubo de una suma o diferencia.
reconocer: Tienen cuatro términos ordenados el primero y el ultimo son cubos perfectos.
8a³- 12a² + 6a – 1 = (2a – 1)³
↓ ↓
2a 1
b. Combinación de casos.
a² + 2ab + b² -m²
(a² + 2ab + b²) – m²
↓ ↓
a b
(a + b) ² – m²= [(a+b) + m] [(a+b) – m]
↓ ↓
(a+b) m
c. Factorización por evaluación
Explicación paso a paso: espero que te sirva