Question

Una caja contiene 8 bolitas rojas y 4 negras. ¿Cuál es la probabilidad de no sacar una bola negra

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso Una urna contiene 8 bolas rojas y 4 bolas negras. El experimento consiste en extraer 2 bolas de la urna, sin

reemplazamiento. Encuentra la probabilidad de que las 2 bolas sean rojas

SoluciÛn:

Para calcular la probabilidad de que la primera bola extraida sea roja utilizamos la deÖniciÛn cl·sica de la probabilidad; es decir, dividimos el n˙mero de casos favorables entre el n˙mero de casos posibles. El n˙mero de casos favorables

es 8, ya que hay 8 bolas rojas; el n˙mero de casos posibles es de 12, el total de bolas en la urna. Entonces

P (primera bola es roja) = 8

12

=

2

3

Ahora hay que calcular la probabilidad que la segunda bola sea blanca, sabiendo que la primera extraida fue blanca.

Dado que no hay reemplazamiento, al sacar una bola blanca nos quedan en la urna 7 bolas rojas y 4 bolas blancas, asÌ que

ahora la probabilidad de sacar otra vez bola roja es el n˙mero de casos favorables, 7, entre el n˙mero de casos totales,

11; es decir, la probabilidad es 7=11.

Ahora la deÖniciÛn de la probabilidad condicional nos dice que

P (segunda bola es roja, sabiendo que la primera es roja) = P (ambas son rojas)

P (primera bola es roja)

asÌ que

P (ambas son rojas) = P (primera bola es roja)  P (segunda bola es roja, sabiendo que la primera es roja)

y por tanto,

P (ambas son rojas)= 2

3

7

11

=

14

33

= 0:424 a paso: