Question

Agapito patea un balón de fútbol, que sale despedido en un ángulo de 370 y con una velocidad de 20 m/s. Sabiendo que la constante gravitatoria es de 10 m/s2, Calcula:
a) La altura máxima del balón.
b) El tiempo total que permanece en el aire.
c) El alcance máximo del balón.

Answer 1

La posición del balón es:

x = 20 m/s . cos37° . t

y = 20 m/s . sen37° . t - 1/2 . 10 m/s² . t²

La velocidad del balón es:

Vx = 20 m/s . cos37°

Vy = 20 m/s . sen37° - 10 m/s² . t

sen37° ≅ 0,6; cos37° ≅ 0,8

a) La altura máxima se obtiene para Vy = 0; omito las unidades

t = 20 . 0,6 / 10 = 1,2 s

y = h = 20 . 0,6 . 1,2 - 5 . 1,2² = 7,2 m

b) El tiempo en el aire corresponde con y = 0; descartamos t = 0

t = 2 . 20 . 0,6 / 10 = 2,4 s

c) x = 20 . 0,8 . 2,4 = 38,4 m

Saludos.