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Es 0 xD
Explicación paso a paso:
saludos y plis corona
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Investigadores estadounidenses han conseguido la resolución de un problema matemático más larga jamás desarrollada por un superordenador. La respuesta al problema booleano de las ternas pitagóricas, enunciado hace 35 años, es tan larga que un ser humano tardaría 10.000 millones de años en leerla.
Con un tamaño increíble de 200 terabytes -equivalentes a todos los textos digitalizados en poder de la Biblioteca del Congreso de EE.UU.- es la mayor prueba matemática jamás producida, informa el CNRS, centro nacional de investigación francés.
Marijn Heule, Oliver Kullmann and Victor Marek, de las universidades de Texas, Swansea y Kentucky, respectivamente, presentaron su trabajo durante la conferencia internacional SAT 2016, que tuvo lugar este fin de semana en Burdeos. Los cálculos fueron obtenidos en el superordenador Stampede de la Universidad de Texas.
El problema plantea el punto de partida de las ternas pitagóricas, es decir, un conjunto de tres números enteros tales que la suma del cuadrado del primero con el cuadrado del segundo número da exactamente el cuadrado del tercer número.
La cuestión es si se puede colorear cada número entero de rojo o azul de modo que ninguna terna sea toda del mismo color. Por ejemplo, con la terna 3, 4 y 5, los números 3 y 5 deberían ser azules y el 4, rojo. Se ha demostrado que hay 102.300 modos de colorear los números enteros hasta 7.824, pero una vez alcanzada la cifra 7.825 es imposible tener ternas multicolores. Sin embargo, el ordenador no explicó por qué.
Explicación paso a paso:Tres teóricos de la computación presentaron hace unas semanas la demostración más larga de la historia de las matemáticas: un fichero de 200 teraoctetos (terabytes), un tamaño equiparable al de todos los textos digitalizados de la Biblioteca del Congreso estadounidense. Los investigadores han creado una versión comprimida de 68 gigaoctetos para que todo aquel que disponga de unas 30.000 horas de tiempo de procesador pueda descargarla, reconstruir la solución y verificarla. Sin embargo, ningún ser humano podrá jamás leerla ni comprobarla por sí mismo.
Hace tiempo que semejantes demostraciones por ordenador —demasiado largas para que un ser humano pueda verificarlas directamente— se han convertido en moneda común. Hoy los matemáticos están familiarizados con soluciones a problemas de combinatoria basadas en la verificación computarizada de un número descomunal de casos individuales. Con todo, 200 teraoctetos es algo "increíble", reconoce Ronald Graham, matemático de la Universidad de California en San Diego. Hasta ahora, se consideraba que el récord lo mantenía una demostración de 13 gigaoctetos presentada en 2014.
El rompecabezas cuya solución ha requerido 200 teraoctetos es el llamado "problema de las ternas pitagóricas booleanas", el cual llevaba décadas resistiéndose a los matemáticos. En los años ochenta, Graham ofreció un premio de 100 dólares a quien lograse resolverlo. Hace unos días, presentó el cheque correspondiente a Marijn Heule, investigador de la Universidad de Texas en Austin y uno de los tres autores de la prueba. En concreto, el problema consiste en averiguar si hay una manera de asignar uno de dos colores (digamos, rojo o azul) a cada número entero, de modo que no haya ninguna terna pitagórica (trío de números a, b y c que satisfagan el teorema de Pitágoras, a2 + b2 = c2) cuyos miembros sean todos del mismo color. Por ejemplo, una de tales ternas es la compuesta por los números 3, 4 y 5. Por tanto, si decidiésemos que el 3 y el 5 son de color azul, el 4 debería ser de color rojo.