Question

1. En un triángulo rectángulo el cateto menor mide 5 metros; además, el cateto mayor y la
hipotenusa son números enteros consecutivos. ¿Cuál es el perímetro de este triángulo?

2. Una cometa está atada al suelo con un cordel de 200 metros de longitud. Cuando la cuerda
está totalmente tensa, la vertical de la cometa al suelo está a 160 metros del punto donde se
ató la cometa. ¿A qué altura está volando la cometa?

Answer 1

Respuesta:

1. El perímetro es 30 metros.

2. Está a 120 metros de altura.

Explicación paso a paso:

1. Cateto menor es 5

cateto mayor es x

hipotenusa es x+1 (como dicen que son consecutivos deducimos que la hipotenusa es el cateto mayor más 1)

aplicando Pitágoras (x+1)^2=25+x^2

despejando x obtenemos que es igual a 12 y reemplazando en los valores iníciales podemos obtener el perimetro

2. hipotenusa 200 metros

cateto1 160 metros

cateto2 x

Aplicamos Pitágoras

200^2 - 160^2 = x^2

despejando obtenemos x = 120