Question

Sabiendo que las tres alturas de un triángulo equilátero miden lo mismo, ¿cuánto miden las alturas de un triángulo equilátero de 12 m de lado?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sabiendo que las tres alturas de un triángulo equilátero miden lo mismo, ¿cuánto miden las alturas de un triángulo equilátero de 12 m de lado nose sobre éso

Answer 2

Respuesta:

La altura sería 10,39m

Explicación paso a paso:

Sabemos que los triángulos equiláteros tienen todos los lados iguales. Para calcular la altura tendremos que partir el triángulo por la mitad, así tendremos un triángulo rectángulo, donde la altura del triángulo equilátero se convertirá en un cateto del triángulo rectángulo.  Además hay que tener en cuenta que la mitad del lado de abajo del triángulo equilátero sería el otro cateto del triángulo rectángulo. Por último, un lado del triángulo equilátero se convertiría en la hipotenusa del triángulo rectángulo.

Aplicamos el teorema de Pitágoras: $h^{2} =a^{2}+ b^{2}$, donde h= hipotenusa; a y b son los catetos.

Ejercicio:

Datos:                                          $h^{2} = a^{2}+ b^{2}$

h= 12m                                          $12^{2}=6 x^{2} +b^{2}$                      

a= 6 m                                            $b^{2}= 12^{2} -6^{2}$

b=?                                           $b=\sqrt{12^{2} -6^{2} } = \sqrt{144-36} =\sqrt{108} = 10,39m$