Question

En cuanto tiempo un capital logra triplicarse al 5% trimestral?

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Answer 1

EJERCICIOS DE INTERÉS SIMPLE

Primero hay que dejar bien claro un concepto.

Si un capital C se triplica se convierte en:  C + C + C   es decir, el capital inicial más dos veces ese capital.

Por tanto, lo que realmente nos está pidiendo es en cuánto tiempo (T) un capital produce un interés que es el doble de dicho capital, al 5% de porcentaje (P)

Y de ahí podemos decir que el interés (I) es igual a (2C)

Acudo a la fórmula del interés simple para el tiempo expresado en trimestres:

$I=\dfrac{C\times P\times T}{100\times 4}=2C$

Aclaro aquí que el "4" del denominador equivale a los 4 trimestres que tiene un año.

Sustituyo datos teniendo en cuenta que I = 2C, despejo el tiempo y resuelvo:

$2C=\dfrac{C\times 5\times T}{100\times 4}\\ \\ \\ 2=\dfrac{5\times T}{100\times 4}\\ \\ \\ 800=5T\\ \\T=800/5=160\ trimestres$

Como un año tiene 4 trimestres, lo paso a años dividiendo:

160 / 4 = 40 años es la respuesta.

Saludos.