Question

b) Dada la matriz M (231 712 689) escribo una matriz N del mismo orden que cumpla con las siguientes condiciones . 1)det (N) = det ( M) 2). det (N) = -det (M) 3).det (N) = 3 det (M) ​

Answer 1

Dada La Matriz M: queremos que sea del mismo orden y que tenga igual determinante, podemos cambiar dos filas pues por cada fila el determinante se hace negativo, entonces si cambiamos dos sera positivo:

1) $\left[\begin{array}{ccc}6&8&9\\2&3&1\\7&1&2\end{array}\right]$

Luego si queremos que el determinante sea negativo cambiamos una sola fila:

2) $\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\6&8&9\\7&1&2\end{array}\right]$

3) Si queremos que sea 3 veces el determinante: multiplicamos una fila por 3

$\left[\begin{array}{ccc}6&9&3\\7&1&2\\6&8&9\end{array}\right]$