Respuestas
Respuesta:
00056 por sus cifras
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Explicación paso a pasoLa forma en que los niños comprenden el sistema de numeración posicional se
revela frente a diversos problemas planteados por la situación experimental. Es así
como podremos analizar no solamente qué han aprendido sobre el valor posicional,
sino también cómo utilizan este conocimiento cuando producen e interpretan
cantidades, cuando reflexionan acerca del valor del 0 en el sistema, cuando se
enfrentan con cuentas escolares, cuando resuelven las operaciones que ellos mismos
han planteado para encontrar la solución de las situaciones problemáticas propuestas.
Tendremos oportunidad de reflexionar también sobre las interpretaciones que
los niños hacen de los decimales, así como sobre las relaciones que establecen entre
éstos y los números enteros.
A lo largo de este trabajo, prestaremos una atención especial al análisis de los
mecanismos que habitualmente se enseñan en la escuela, a las posibilidades que se
brindan (o que no se brindan) a los niños de comprender los fundamentos de dichos
mecanismos y al rol que éstos cumplen como instrumento de des-matematización de
la enseñanza de la matemática.
El 0 y el valor posicional
Nos interesó interrogar a los niños acerca del valor del 0 porque pensamos que su utilización, cuando forma
parte de una cantidad de dos o más cifras, plantea una situación problemática: representa al mismo tiempo la
ausencia de elementos y la presencia de una posición. Nos propusimos entonces averiguar cómo interpretan los
niños este doble mensaje representado por el 0.
Con el objetivo de responder a esta pregunta, entablarnos una conversación con los niños a partir del
siguiente planteamiento: “Un niño me dijo que el 0 no vale nada. ¿Qué piensas tú?”
Las respuestas que obtuvimos revelan, en primer término, que todos los niños saben que el 0 “en sí” no tiene
ningún valor, lo cual se revela en afirmaciones como las siguientes: “El 0 no vale nada, porque a un muchacho
pobre le dan 0 y no le dan nada” (Yosmar, 1er. grado); “El 0 no vale nada porque no tiene nada” (Leisen, 1er.
grado); “Es algo que no sirve” (Georgette, 1er. grado); “Yo pienso que no vale, porque cuando uno saca 0, eso no le
da nota a uno” (Miguel Ángel, 5to. grado).
Para dar prueba de que el 0 no vale nada, los niños de primer grado explicitan, además, argumentos que se
refieren al papel del 0 en las operaciones:
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• El 0 como resultado de una operación: “Por lo menos, si restas... si a 1 le quitas 1, te da 0” (María
de las Nieves); “Y si es 2 y le quitas 2, te queda 0” (Georgette).
• El 0 corno estado inicial o como operador: “0 más 3, es 3, porque el 0 no vale nada”, “no vale
nada.., porque tienes 3 caramelos, le quitas 0, te quedan 3” (Georgette, Sidarta).
En este último caso, se hace evidente que los niños ya han comprendido que el 0 es el “elemento neutro” en
las operaciones de suma y resta.
Ahora bien; cuando se les pregunta a estos niños qué ocurre con el 0 cuando forma parte de una cantidad de
varias cifras (108 - 180 - 018 - 10), las opiniones se reparten: la mayoría de los niños piensa que el 0 tiene valor sólo
cuando está después de otro número, y que no vale nada cuando está antes; sin embargo hay niños que sostienen
que el 0 en sí mismo sigue sin tener valor aunque forme parte de otra cantidad. María de las Nieves, por ejemplo,
afirma: “En el 10 no vale, porque el 1 tiene un 0 y el 0 no vale nada”, y Miguel Angel nos muestra más claramente
esta misma conceptualización: