Luis, Jorge y Carlos son tres hermanos, Luis es mayor que Jorge un año, mientras que Jorge es mayor que Carlos cuatro años ¿Cuáles son las edades de Luis, Jorge y Carlos, si se sabe que sus tres edades suman 105?
Respuestas
Respuesta:
Luis tiene 37, Jorge tiene 36 y Carlos 32
Explicación paso a paso:
Luis: Jorge: Carlos:
5 4 0
10 9 5
20 19 15
30 29 25
37 36 32
Luis tiene 37 años, Jorge 36 años y Carlos 32 años. A continuación aprenderás a resolver el problema.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Se sabe que sus tres edades suman 105.
X + Y + Z = 105
- Luis es mayor que Jorge un año.
X = Y + 1
- Mientras que Jorge es mayor que Carlos cuatro años.
Y = Z + 4
Resolvemos mediante método de sustitución.
Z = Y - 4
Sustituimos:
Y + 1 + Y + Y - 4 = 105
3Y - 3 = 105
3Y = 105 + 3
3Y = 108
Y = 108/3
Y = 36
Ahora hallamos los valores de X y de Z:
X = 36 + 1
X = 37
Z = 36 - 4
Z = 32
Después de resolver, podemos concluir que Luis tiene 37 años, Jorge 36 años y Carlos 32 años.
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