Question

Julio deposita $2000 en una cuenta de ahorros que paga 2.4% de interés al año capitalizado mensualmente. La cantidad en la cuenta después de n meses está dada por la sucesión

a) encuentre los primeros seis términos de la sucesión.

b) encuentre la cantidad en la cuenta después de 3 años.

Answer 1

Se trata de un simple problema de sustitución en la sucesión que nos dan como dato, donde cada término se ha redondeado a dos cifras decimales por tratarse de dinero.

a) Para hallar los primero 6 términos de la sucesión simplemente sustituimos n para los valores del 1 al 6:

$A_1 = 2000\left(1+\dfrac{0.024}{12}\right)^1 = 2004$

$A_2=2000\left(1+\dfrac{0.024}{12}\right)^2=2008.01$

$A_3=2000\left(1+\dfrac{0.024}{12}\right)^3=2012.03$

$A_4=2000\left(1+\dfrac{0.024}{12}\right)^4=2016.05$

$A_5=2000\left(1+\dfrac{0.024}{12}\right)^5=2020.09$

$A_6=2000\left(1+\dfrac{0.024}{12}\right)^6=2024.13$

b) Sabemos que 3 años son 36 meses, por tanto sustituimos n=36:

$A_{36}=2000\left(1+\dfrac{0.024}{12}\right)^{36}=2149.17$