• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: biancadayanaratorres
  • hace 6 años

halla el valor de x
1) 41² = (3x)² + 40²
2) (5x+2)² = (3x-1)² + (5x)²

Respuestas

Respuesta dada por: lgcb14
2

esta seria la respuesta en base a tu plantemiento, las 2 primeras imagenes son el ejercicio 1 y las restantes el ejercicio 2

Adjuntos:
Respuesta dada por: MaqueraRivasLuisArtu
1

Hola!

Explicación paso a paso:

) Solución 01:

 {41}^{2}  =  {(3x)}^{2}  +  {40}^{2}  \\  {41}^{2}  -  {40}^{2}  =  {(3x)}^{2}  \\ (41 + 40)(41 - 40) = 9 {x}^{2}  \\ (81)(1) = 9 {x}^{2}  \\ 81 = 9 {x}^{2}  \\  \frac{81}{9}  =  {x}^{2}  \\ 9 =  {x}^{2}  \\  \sqrt{9}  = x \\ x =  \frac{ + }{ - } 3 \\  \\ x =  + 3 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: x =  - 3

) Solución 02:

 {(5x + 2)}^{2}  =  {(3x - 1)}^{2}  +  {(5x)}^{2}  \\  {(5x)}^{2}  + 2(5x)(2) +  {2}^{2}  =  {(3x)}^{2}  - 2(3x)(1) +  {( - 1)}^{2}  + 25 {x}^{2}  \\ 25 {x}^{2}  + 20x + 4 = 9 {x}^{2}  - 6x + 1 + 25 {x}^{2}  \\ 25 {x}^{2}  - 25 {x}^{2}  =  9 {x}^{2}  - 6x + 1 - 20x - 4 \\ 0 = 9 {x}^{2}  - 26x - 3 \\ \:  \:  \:  \:  \:  \:   \: 9x \: \:  \:  \:  \:  \:  \:   \:  \:  \:   \:  \:  +  1 \\  \:  \:  \:  \:  \:  \: x \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  -   3 \\  \\ (9x + 1)(x - 3) = 0 \\ 9x + 1 = 0 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: x  - 3 = 0 \\ 9x =  - 1 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:   \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \:  \:  \:  \:  \: x = 3 \\ x =  -  \frac{1}{9}  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: x = 3

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