Question

halla el valor de x
1) 41² = (3x)² + 40²
2) (5x+2)² = (3x-1)² + (5x)²

Answer 1

esta seria la respuesta en base a tu plantemiento, las 2 primeras imagenes son el ejercicio 1 y las restantes el ejercicio 2

Answer 2

Hola!

Explicación paso a paso:

∆) Solución 01:

${41}^{2} = {(3x)}^{2} + {40}^{2} \\ {41}^{2} - {40}^{2} = {(3x)}^{2} \\ (41 + 40)(41 - 40) = 9 {x}^{2} \\ (81)(1) = 9 {x}^{2} \\ 81 = 9 {x}^{2} \\ \frac{81}{9} = {x}^{2} \\ 9 = {x}^{2} \\ \sqrt{9} = x \\ x = \frac{ + }{ - } 3 \\ \\ x = + 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = - 3$

∆) Solución 02:

${(5x + 2)}^{2} = {(3x - 1)}^{2} + {(5x)}^{2} \\ {(5x)}^{2} + 2(5x)(2) + {2}^{2} = {(3x)}^{2} - 2(3x)(1) + {( - 1)}^{2} + 25 {x}^{2} \\ 25 {x}^{2} + 20x + 4 = 9 {x}^{2} - 6x + 1 + 25 {x}^{2} \\ 25 {x}^{2} - 25 {x}^{2} = 9 {x}^{2} - 6x + 1 - 20x - 4 \\ 0 = 9 {x}^{2} - 26x - 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: 9x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + 1 \\ \: \: \: \: \: \: x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 3 \\ \\ (9x + 1)(x - 3) = 0 \\ 9x + 1 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - 3 = 0 \\ 9x = - 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 3 \\ x = - \frac{1}{9} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 3$