Question

2. 7
V2.12
$\sqrt[3]{ {2}^{2} }. \sqrt[9] {2}^{7}. \sqrt{2 }$
Ayúdenme con esta tarea porfis son 30 puntos​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta exacta es 2$\sqrt[18]{2^{17} }$, aproximadamente 3.8488

Explicación paso a paso:

Las raíces las podemos expresar como potencias fraccionarias así nos quedarían: $2^{2/3} * 2^{7/9} * 2^{1/2}$ = $2^{\frac{2}{3} + \frac{7}{9} + \frac{1}{2} }$

Ahora hacemos que todas las fracciones tengan el mismo denominador:

$2^{\frac{12}{18} + \frac{14}{18} + \frac{9}{18} }$, sumamos las fracciones: $2^{\frac{35}{18} }$ y lo expresamos como una fracción mixta: $2^{ 1\frac{17}{18} }$

Ahora lo reinterpretamos todo de nuevo como una raíz, habrá un dos multiplicando a la raíz debido a que tenemos un entero y la fracción la ponemos como un radical:  

2$\sqrt[18]{2^{17} }$ ≈ 3.8488